(2х-9) 2равно (4х-3) 2

Дано уравнение:

(2x - 9)^2 = (4x - 3)^2

Для решения данного уравнения раскроем квадраты по обе стороны равенства:

(2x - 9)(2x - 9) = (4x - 3)(4x - 3)

Раскроем скобки с помощью формулы квадрата суммы:

(2x)^2 - 22x9 + (-9)^2 = (4x)^2 - 24x3 + (-3)^2

Упростим:

4x^2 - 36x + 81 = 16x^2 - 24x + 9

Переносим все члены в одну часть уравнения:

0 = 16x^2 - 24x + 9 - 4x^2 + 36x - 81

Упрощаем и получаем квадратное уравнение:

0 = 12x^2 + 12x - 72

Решим это уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 12^2 - 412(-72) = 144 + 3456 = 3600

Так как дискриминант больше нуля, у уравнения есть два действительных корня:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-12 + √3600) / 24 = (-12 + 60) / 24 = 2/3

x2 = (-12 - √3600) / 24 = (-12 - 60) / 24 = -3

Итак, корни уравнения (2x - 9)^2 = (4x - 3)^2 равны x1 = 2/3 и x2 = -3.