задумали число. из 149 вычли половину задуманного числа, в результате осталась пятая часть задуманного

Для решения этой задачи нам нужно использовать алгебраический подход.

Обозначим задуманное число как \( x \).

По условию задачи, из 149 мы вычитаем половину задуманного числа:
\( 149 - \frac{1}{2} x \)

Осталась пятая часть задуманного числа, поэтому этот результат равен \( \frac{1}{5} \) от задуманного числа:
\( \frac{1}{5} x \)

У нас есть два выражения, связанных с задуманным числом \( x \), и мы можем записать уравнение для решения задачи:

\[ 149 - \frac{1}{2} x = \frac{1}{5} x \]

Далее решаем уравнение:

\[ 149 - \frac{1}{2} x = \frac{1}{5} x \]

\[ 149 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{5} x \]

\[ 149 = \frac{5x + 2x}{10} \]

\[ 149 = \frac{7x}{10} \]

\[ 149 \times 10 = 7x \]

\[ 1490 = 7x \]

\[ x = \frac{1490}{7} \]

\[ x = 212.86 \]

Таким образом, задуманное число равно примерно 212.86.