Реши

Чтобы помочь с этой задачей, давайте разберем каждое уравнение по порядку из задания. ### Задание 1: Решение уравнений #### а) \( 17x - 34 = -170 \) 1. Переносим свободный член (-34) в правую часть, меняя знак: \[ 17x = -170 + 34 \] 2. Считаем правую часть: \[ 17x = -136 \] 3. Делим обе части уравнения на 17, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{-136}{17} \] 4. Находим значение: \[ x = -8 \] #### б) \( 5(x - 3) = 6x - 8 \) 1. Раскрываем скобки: \[ 5x - 15 = 6x - 8 \] 2. Переносим все, что с \( x \), в одну сторону, а числа – в другую: \[ 5x - 6x = -8 + 15 \] 3. Упрощаем: \[ -x = 7 \] 4. Восстанавливаем \( x \): \[ x = -7 \] #### в) \( \frac{y-5}{5} = \frac{9-y}{11} \) 1. Умножаем обе части уравнения на \( 55 \), чтобы избавиться от дробей: \[ 11(y - 5) = 5(9 - y) \] 2. Раскрываем скобки: \[ 11y - 55 = 45 - 5y \] 3. Переносим все с \( y \) в одну сторону: \[ 11y + 5y = 45 + 55 \] 4. Упрощаем: \[ 16y = 100 \] 5. Делим на 16: \[ y = \frac{100}{16} = 6.25 \] ### Задание 2: Решение задач с помощью уравнений **Задача:** В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 19, зрителей в каждом зале будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале? 1. Обозначим количество зрителей во втором зале как \( x \). Тогда в первом зале \( 2x \). 2. После изменения: \[ 2x - 37 = x + 19 \] 3. Переносим все с \( x \) в одну сторону: \[ 2x - x = 19 + 37 \] 4. Упрощаем: \[ x = 56 \] 5. Значит, во втором зале 56 зрителей, а в первом: \[ 2 \times 56 = 112 \] ### Задание 3: Скорость автомобилиста и автобуса **Задача:** Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса. 1. Пусть скорость автобуса равна \( v \). Тогда скорость автомобиля \( v + 26 \). 2. Пути одинаковы, используем формулу \( \text{Путь} = \text{Скорость} \times \text{Время} \): \[ 5v = 3(v + 26) \] 3. Раскроем скобки: \[ 5v = 3v + 78 \] 4. Переносим: \[ 5v - 3v = 78 \] 5. Решаем: \[ 2v = 78 \] 6. Находим скорость автобуса: \[ v = 39 \text{ км/ч} \] ### Ответы: 1. \( x = -8 \), \( x = -7 \), \( y = 6.25 \) 2. Во втором зале 56 зрителей, в первом 112 зрителей. 3. Скорость автобуса: 39 км/ч.