Реши

Чтобы помочь с этой задачей, давайте разберем каждое уравнение по порядку из задания.

Задание 1: Решение уравнений

а) \( 17x - 34 = -170 \)

1. Переносим свободный член (-34) в правую часть, меняя знак: \[ 17x = -170 + 34 \]

2. Считаем правую часть: \[ 17x = -136 \]

3. Делим обе части уравнения на 17, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{-136}{17} \]

4. Находим значение: \[ x = -8 \]

б) \( 5(x - 3) = 6x - 8 \)

1. Раскрываем скобки: \[ 5x - 15 = 6x - 8 \]

2. Переносим все, что с \( x \), в одну сторону, а числа – в другую: \[ 5x - 6x = -8 + 15 \]

3. Упрощаем: \[ -x = 7 \]

4. Восстанавливаем \( x \): \[ x = -7 \]

в) \( \frac{y-5}{5} = \frac{9-y}{11} \)

1. Умножаем обе части уравнения на \( 55 \), чтобы избавиться от дробей: \[ 11(y - 5) = 5(9 - y) \]

2. Раскрываем скобки: \[ 11y - 55 = 45 - 5y \]

3. Переносим все с \( y \) в одну сторону: \[ 11y + 5y = 45 + 55 \]

4. Упрощаем: \[ 16y = 100 \]

5. Делим на 16: \[ y = \frac{100}{16} = 6.25 \]

Задание 2: Решение задач с помощью уравнений

Задача:
В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 19, зрителей в каждом зале будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

1. Обозначим количество зрителей во втором зале как \( x \). Тогда в первом зале \( 2x \).

2. После изменения: \[ 2x - 37 = x + 19 \]

3. Переносим все с \( x \) в одну сторону: \[ 2x - x = 19 + 37 \]

4. Упрощаем: \[ x = 56 \]

5. Значит, во втором зале 56 зрителей, а в первом: \[ 2 \times 56 = 112 \]

Задание 3: Скорость автомобилиста и автобуса

Задача:
Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.

1. Пусть скорость автобуса равна \( v \). Тогда скорость автомобиля \( v + 26 \).

2. Пути одинаковы, используем формулу \( \text{Путь} = \text{Скорость} \times \text{Время} \): \[ 5v = 3(v + 26) \]

3. Раскроем скобки: \[ 5v = 3v + 78 \]

4. Переносим: \[ 5v - 3v = 78 \]

5. Решаем: \[ 2v = 78 \]

6. Находим скорость автобуса: \[ v = 39 \text{ км/ч} \]

Ответы:

1. \( x = -8 \), \( x = -7 \), \( y = 6.25 \)
2. Во втором зале 56 зрителей, в первом 112 зрителей.
3. Скорость автобуса: 39 км/ч.