Ответ

Для выполнения данных задач давайте разделим их на категории и решим с объяснениями.

Вариант 1

1. Выполни умножение:

а) \(-8 \cdot 12\):

\[ -8 \times 12 = -96 \]

При умножении положительного и отрицательного чисел результат будет отрицательным.

б) \(0.8 \cdot (-2.6)\):

\[ 0.8 \times (-2.6) = -2.08 \]

Умножаем, как если бы оба числа были положительными: \(0.8 \times 2.6 = 2.08\). Поэтому результат — отрицательное число.

в) \((-2)^3 \cdot 6\):

\[ (-2)^3 = -8 \] \[ -8 \times 6 = -48 \]

Отрицательное число при возведении в нечётную степень остаётся отрицательным.

2. Выполни деление:

а) \(63 : (-21)\):

\[ 63 \div (-21) = -3 \]

При делении положительного числа на отрицательное, результат отрицательный.

б) \(-0.375 : 1.5\):

\[ -0.375 \div 1.5 = -0.25 \]

Для отрицательного числа при делении результат остаётся отрицательным.

в) \(\dfrac{-7}{(-9)}\):

\[ -7 \div -9 = \frac{7}{9} \]

Отрицательные числа, которые делятся друг на друга, дают положительный результат.

3. Реши уравнение:

а) \(x - 3 = -7\):

\[ x - 3 = -7 \] \[ x = -7 + 3 \] \[ x = -4 \]

Переносим -3 в другую сторону с противоположным знаком.

б) \(2x = (-2.3) - 4.6\):

\[ 2x = -2.3 - 4.6 \] \[ 2x = -6.9 \] \[ x = -6.9 \div 2 \] \[ x = -3.45 \]

Сначала приводим выражение в правой части и делим обе части уравнения на 2.

Вариант 2

1. Выполни умножение:

а) \(14 \cdot (-6)\):

\[ 14 \times (-6) = -84 \]

Положительное число умножается на отрицательное, результат отрицательный.

б) \((-0.4) \cdot 1.6\):

\[ -0.4 \times 1.6 = -0.64 \]

Умножаем числа как положительные и добавляем знак.

в) \(0 \cdot 19\):

\[ 0 \times 19 = 0 \]

Любое число, умноженное на 0, даёт 0.

2. Выполни деление:

а) \(69 : 23\):

\[ 69 \div 23 = 3 \]

Положительное деление.

б) \(-8 : (-1.6)\):

\[ -8 \div -1.6 = 5 \]

Отрицательные числа при делении дают положительный результат.

в) \(-\dfrac{5}{(-2.5)}\):

\[ -\frac{5}{-2.5} = 2 \]

Отрицательные делимые и делители дают положительный результат.

3. Реши уравнение:

а) \((-2) \cdot x = 24\):

\[ -2x = 24 \] \[ x = 24 \div (-2) \] \[ x = -12 \]

Делим обе части на -2.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения по другим задачам, дайте знать!