Среднее арифметическое нескольких чисел равно 155. Каждое число разделили на 5. Чему стало равно среднее арифметическое?

Для решения данной задачи, следует понять как изменяется среднее арифметическое чисел при делении каждого числа на одну и ту же константу.

Пусть исходно у нас есть n чисел, среднее арифметическое которых равно 155. Обозначим сумму этих чисел за S и запишем формулу для среднего арифметического:

Среднее арифметическое = S / n = 155.

Затем каждое число разделили на 5. Теперь каждое число равно своему исходному значению, делённому на 5. Обозначим их новые значения как a₁/5, a₂/5, ..., aₙ/5.

Теперь рассмотрим новое среднее арифметическое после деления каждого числа на 5. Новое среднее арифметическое получится как:

Новое среднее арифметическое = (S/5) / n = S / (5n).

Учитывая, что изначальное среднее арифметическое равно 155, то:

S / n = 155,

следовательно, новое среднее арифметическое станет:

155 / 5 = 31.

Таким образом, после деления каждого исходного числа на 5, среднее арифметическое новых чисел станет равным 31.