На полу стоит круглый стол радиусом r=0,5 м и высотой h=80 см. Над центром стола на высоте H=1,8 м от пола висит лампочка. Определить, на сколько изменится площадь тени стола на полу, если лампочку опустить на величину Δх=30см. и сделай рисунок

**Цель: Понять** Давайте разберемся в данной задаче. 1. **Изначальное положение лампочки и стола:** - Радиус стола, r = 0,5 м - Высота стола, h = 80 см = 0,8 м - Высота лампочки от пола, H = 1,8 м 2. **Новое положение лампочки:** - Лампочку опускают на величину Δh = 30 см = 0,3 м 3. **Нахождение изменения в площади тени стола:** - Площадь тени стола на полу формируется относительно света, и изменение высоты лампочки приведет к изменению размеров тени. 4. **Требуемые шаги:** - Рассмотреть, как лампочка создает тень стола на полу в изначальном положении. - Найти площадь тени стола на полу с учетом данной информации. - Опустить лампочку на 0,3 м и определить, как это повлияет на размеры тени стола. - Вычислить новую площадь тени стола на полу. - Найдем разницу между исходной и новой площадями тени. 5. **Решение:** - Исходя из данных, приступим к решению задачи и нарисуем схематический рисунок для наглядности.  - По рисунку видно, что изначальное положение лампы находится над центром стола точно посередине. - Это означает, что тень от лампочки будет иметь форму круга, радиус которого равен расстоянию от лампочки до стола. - В изначальном положении: - Расстояние от лампы до стола = H - h = 1,8 м - 0,8 м = 1 м - Площадь тени круглого стола при таком расстоянии будет равна пи умножить на квадрат радиуса тени. - Площадь тени стола на полу S_1 = π * (1 м)^2 = π м^2 - В новом положении (лампочку опустили на 0,3 м): - Новое расстояние от лампы до стола = H - h - Δh = 1,8 м - 0,8 м - 0,3 м = 0,7 м - Новая площадь тени S_2 = π * (0,7 м)^2 = 0,49π м^2 - Разница в площади тени: - ΔS = S_2 - S_1 = 0,49π м^2 - π м^2 = -0,51π м^2 6. **Ответ:** - Таким образом, площадь тени стола на полу уменьшится на 0,51π квадратных метра, если лампочку опустить на 30 см.