Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами радиуса 5 см. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Ширина…

Для решения этой задачи мы можем использовать геометрический подход, учитывая перемещение, вызванное вращением каждого колеса.

1. Дано:

   • Радиус колеса: \( r = 5 \, \text{см} \)
   • Ширина колеи: \( d = 25 \, \text{см} \)
   • Поворот оси мотора А: \( \theta_A = 540^\circ \)
   • Постоянное \( \pi = 3 \) для расчетов

2. Для начала определим, сколько оборотов сделал каждое колесо и насколько далеко они проехали:

   • Длина окружности колеса: \( 2\pi r \)
   • Путь, пройденный левым колесом: \( s_A = \theta_A \cdot 2\pi r \)

3. Далее, найдём разницу в расстоянии, пройденном каждым колесом:

   • Разница в расстоянии: \( \Delta s = s_A - d \cdot \theta_A \)

4. Теперь определим угол поворота робота:

   • Угол поворота: \( \alpha = \frac{\Delta s}{d} \)

5. Подставляем значения и решаем:

   • \( \Delta s = \theta_A \cdot 2\pi r - d \cdot \theta_A \)
   • \( \Delta s = 540^\circ \cdot \frac{2}{3} \cdot 5\pi - 25 \cdot 540^\circ \)
   • \( \Delta s = 3600\pi - 13500 \)
   • \( \alpha = \frac{3600\pi - 13500}{25} \)
   • \( \alpha \approx 40.92^\circ \)

6. Таким образом, угол, на который повернулся робот, составляет около \( 40.92^\circ \).