4+8х-5х²=0

Дано уравнение: \(4 + 8x - 5x^2 = 0\) Чтобы решить это квадратное уравнение, нужно привести его к стандартному виду уравнения квадратного трехчлена: \(ax^2 + bx + c = 0\) У нас есть уравнение \(4 + 8x - 5x^2 = 0\). Перенесем все члены на одну сторону уравнения: \(5x^2 - 8x - 4 = 0\) Теперь у нас есть уравнение в форме \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 5\), \(b = -8\), \(c = -4\). Далее, используем формулу для решения квадратного уравнения: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\) Подставляем значения \(a\), \(b\), и \(c\) в формулу: \(x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^2 - 4 * 5 * (-4)}}{2 * 5}\) \(x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 80}}{10}\) \(x = \frac{8 \pm \sqrt{144}}{10}\) \(x = \frac{8 \pm 12}{10}\) Таким образом, получаем два решения: 1. \(x = \frac{8 + 12}{10} = \frac{20}{10} = 2\) 2. \(x = \frac{8 - 12}{10} = \frac{-4}{10} = -0.4\) Итак, решения уравнения \(4 + 8x - 5x^2 = 0\) равны \(x = 2\) и \(x = -0.4\).