В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 9 см, сторона основания 4 см. Найти объём пирамиды

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для объема пирамиды. Объем пирамиды можно выразить через формулу:

\[ V = \frac{1}{3} \times S_{\text{осн}} \times h \]

Где:

• \( V \) - объем пирамиды
• \( S_{\text{осн}} \) - площадь основания пирамиды
• \( h \) - высота пирамиды

У нас уже даны сторона основания и высота пирамиды. Для данной задачи площадь основания четырехугольной пирамиды вычисляется как площадь квадрата со стороной 4 см:

\[ S_{\text{осн}} = 4 \times 4 = 16 \, \text{см}^2 \]

Подставляем известные значения в формулу:

\[ V = \frac{1}{3} \times 16 \times 9 = \frac{1}{3} \times 144 = 48 \, \text{см}^3 \]

Итак, объем данной четырехугольной пирамиды равен 48 \( \text{см}^3 \).