Найти объём усечённой пирамиды если площадь верхнего основания 4 см², нижнего 9 см², а высота 6 см

**Решение:** Для нахождения объема усеченной пирамиды используем формулу: \[ V = \frac{h}{3}(A_1 + \sqrt{A_1 \cdot A_2} + A_2) \] Где: - \( V \) - объем усеченной пирамиды - \( h \) - высота пирамиды - \( A_1 \) - площадь верхнего основания - \( A_2 \) - площадь нижнего основания Подставляя данные из задачи: - \( h = 6 \) см - \( A_1 = 4 \) см² - \( A_2 = 9 \) см² Мы получаем: \[ V = \frac{6}{3}(4 + \sqrt{4 \cdot 9} + 9) \] \[ V = 2(4 + \sqrt{36} + 9) \] \[ V = 2(4 + 6 + 9) \] \[ V = 2 \cdot 19 = 38 \] Таким образом, объем усеченной пирамиды равен 38 кубическим сантиметрам.