Для решения этой задачи нам необходимо определить количество секторов в парке, в каждом из которых больше 50, но меньше 70 скамеек.
Предположим, что число секторов в парке равно (x). Так как скамейки распределены равномерно, общее количество скамеек в парке ((290)) можно представить как произведение количества секторов ((x)) на количество скамеек в каждом секторе.
Итак, у нас есть уравнение:
[ \text{скамейки в каждом секторе} \times \text{количество секторов} = 290 ]
По условию задачи, в каждом секторе больше 50, но меньше 70 скамеек. Из этого следует, что количество скамеек в каждом секторе больше 50 и меньше 70. Представим это в виде неравенства:
[ 50 < \text{скамейки в каждом секторе} < 70 ]
Теперь мы можем составить неравенство, которое отражает общее количество скамеек в парке:
[ 50x < 290 < 70x ]
Решим эту систему неравенств для (x) и найдем количество секторов в парке:
[ 50x < 290 \Rightarrow x > \frac{290}{50} \Rightarrow x > 5.8 ]
[ 290 < 70x \Rightarrow x < \frac{290}{70} \Rightarrow x < 4.14 ]
Так как (x) должно быть целым числом (количество секторов не может быть дробью), то количество секторов должно быть (6) или (7), так как (5.8) не удовлетворяет обоим неравенствам.
Таким образом, в парке (6) или (7) секторов.
