10б²/а²-25:10б/а+5 при а=7 и б=5

Данное выражение выглядит следующим образом:

\[ \frac{10b^2}{a^2} - \frac{25}{10b/a} + 5 \]

Известно, что нужно вычислить это выражение при \(a = 7\) и \(b = 5\).

1. Вычислим выражение для \(a = 7\) и \(b = 5\):

Подставим данные значения:

\[ \frac{10 \cdot 5^2}{7^2} - \frac{25}{10 \cdot 5/7} + 5 \]

\[ = \frac{10 \cdot 25}{49} - \frac{25}{10 \cdot \frac{5}{7}} + 5 \]

\[ = \frac{250}{49} - \frac{25}{10} \cdot \frac{7}{5} + 5 \]

\[ = \frac{250}{49} - 2 \cdot \frac{7}{5} + 5 \]

\[ = \frac{250}{49} - \frac{14}{5} + 5 \]

2. Переведем дробь в общий знаменатель:

Для вычитания и сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю:

\[ = \frac{250 \cdot 5}{49 \cdot 5} - \frac{14 \cdot 49}{5 \cdot 49} + 5 \]

\[ = \frac{1250}{245} - \frac{686}{245} + 5 \]

3. Произведем операции с дробями:

\[ = \frac{1250 - 686}{245} + 5 \]

\[ = \frac{564}{245} + 5 \]

4. Приведем к общему знаменателю:

\[ = \frac{564}{245} + \frac{5 \cdot 245}{245} \]

\[ = \frac{564 + 1225}{245} \]

\[ = \frac{1789}{245} \]

5. Окончательный ответ:

\[ \frac{1789}{245} \approx 7.3 \]

Таким образом, значение выражения при \(a = 7\) и \(b = 5\) составляет около 7.3.