Данное выражение выглядит следующим образом:
[ \frac{10b^2}{a^2} - \frac{25}{10b/a} + 5 ]
Известно, что нужно вычислить это выражение при (a = 7) и (b = 5).
1. Вычислим выражение для (a = 7) и (b = 5):
Подставим данные значения:
[ \frac{10 \cdot 5^2}{7^2} - \frac{25}{10 \cdot 5/7} + 5 ]
[ = \frac{10 \cdot 25}{49} - \frac{25}{10 \cdot \frac{5}{7}} + 5 ]
[ = \frac{250}{49} - \frac{25}{10} \cdot \frac{7}{5} + 5 ]
[ = \frac{250}{49} - 2 \cdot \frac{7}{5} + 5 ]
[ = \frac{250}{49} - \frac{14}{5} + 5 ]
2. Переведем дробь в общий знаменатель:
Для вычитания и сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю:
[ = \frac{250 \cdot 5}{49 \cdot 5} - \frac{14 \cdot 49}{5 \cdot 49} + 5 ]
[ = \frac{1250}{245} - \frac{686}{245} + 5 ]
3. Произведем операции с дробями:
[ = \frac{1250 - 686}{245} + 5 ]
[ = \frac{564}{245} + 5 ]
4. Приведем к общему знаменателю:
[ = \frac{564}{245} + \frac{5 \cdot 245}{245} ]
[ = \frac{564 + 1225}{245} ]
[ = \frac{1789}{245} ]
5. Окончательный ответ:
[ \frac{1789}{245} \approx 7.3 ]
Таким образом, значение выражения при (a = 7) и (b = 5) составляет около 7.3.
