3. При поднятии колонны объемом 7 м3 на высоту 3 м совершена работа 5 кДж. Определите плотность колонны?

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу работы по подъему тела. Работа, совершенная при подъеме тела, равна произведению силы веса этого тела на высоту, на которую оно было поднято.

Формула для работы при подъеме тела: \[ \text{Работа} = \text{Сила веса} \times \text{Высота} \]

Известно:

• Работа \( W = 5 \, \text{кДж} = 5 \times 10^3 \, \text{Дж} \)
• Объем колонны \( V = 7 \, \text{м}^3 \)
• Высота подъема \( h = 3 \, \text{м} \)

Теперь найдем силу веса колонны.
Сила веса \( F_{\text{веса}} = m \times g \), где

• \( m \) - масса колонны
• \( g \) - ускорение свободного падения, примем \( g = 9.8 \, \text{м/c}^2 \)

Так как масса \( m \) равна плотности \( \rho \) колонны умноженной на ее объем, то \( m = \rho \times V \).

Подставляем известные значения в формулу работы: \[ 5 \times 10^3 = (\rho \times V) \times h \] \[ 5 \times 10^3 = \rho \times 7 \times 3 \]

\[ \rho = \frac{5 \times 10^3}{21} \]

\[ \rho \approx 238.1 \, \text{кг/м}^3 \]

Таким образом, плотность колонны составляет около \(238.1 \, \text{кг/м}^3\).