От деревянного бруса размером 40 см * 50 см * 70см отпилили несколько дощечек размером 3 см * 25 см * 40 см. После этого остался брусок объемом менее 2500 см³. Сколько дощечек отпилили?

Чтобы решить эту задачу, давайте последовательно выполним расчеты. 1. **Определим объем исходного бруса.** Объем исходного бруса: \[ V_{\text{брус}} = 40 \, \text{см} \times 50 \, \text{см} \times 70 \, \text{см} = 140000 \, \text{см}^3 \] 2. **Определим объем одной дощечки.** Объем дощечки: \[ V_{\text{дощечка}} = 3 \, \text{см} \times 25 \, \text{см} \times 40 \, \text{см} = 3000 \, \text{см}^3 \] 3. **Определим объем оставшегося бруска.** Объем оставшегося бруска должен быть менее 2500 см³. 4. **Рассчитаем, сколько дощечек могли отпилить.** Пусть количество отпиленных дощечек — \( n \). Тогда можно написать уравнение: \[ 140000 - 3000n < 2500 \] 5. **Решим это неравенство для \( n \).** \[ 140000 - 3000n < 2500 \] \[ 140000 - 2500 < 3000n \] \[ 137500 < 3000n \] \[ \frac{137500}{3000} < n \] \[ n > 45.8333 \] Так как \( n \) должно быть целым числом, наименьшее возможное значение \( n = 46 \). Таким образом, отпилили 46 дощечек.