От деревянного бруса размером 40 см * 50 см * 70см отпилили несколько дощечек размером 3 см * 25 см * 40 см. После этого остался брусок объемом менее 2500 см³. Сколько дощечек…

Чтобы решить эту задачу, давайте последовательно выполним расчеты.

1. Определим объем исходного бруса.

   Объем исходного бруса: \[ V_{\text{брус}} = 40 \, \text{см} \times 50 \, \text{см} \times 70 \, \text{см} = 140000 \, \text{см}^3 \]

2. Определим объем одной дощечки.

   Объем дощечки: \[ V_{\text{дощечка}} = 3 \, \text{см} \times 25 \, \text{см} \times 40 \, \text{см} = 3000 \, \text{см}^3 \]

3. Определим объем оставшегося бруска.

   Объем оставшегося бруска должен быть менее 2500 см³.

4. Рассчитаем, сколько дощечек могли отпилить.

   Пусть количество отпиленных дощечек — \( n \). Тогда можно написать уравнение: \[ 140000 - 3000n < 2500 \]

5. Решим это неравенство для \( n \).

   \[ 140000 - 3000n < 2500 \] \[ 140000 - 2500 < 3000n \] \[ 137500 < 3000n \] \[ \frac{137500}{3000} < n \] \[ n > 45.8333 \]

   Так как \( n \) должно быть целым числом, наименьшее возможное значение \( n = 46 \).

Таким образом, отпилили 46 дощечек.