Дано:
- Расстояние по течению реки: 60 км
- Время на путь по течению: 4 часа
- Скорость течения реки: 1,5 км/ч
Пусть скорость теплохода относительно воды (скорость по течению) равна V, а скорость теплохода относительно берега (скорость пути по течению) равна V_тех.
Следующие уравнения связывают скорость теплохода относительно воды, скорость течения реки и скорость теплохода относительно берега:
- V = V_тех + 1,5 (так как теплоход движется по течению)
- V = V_тех - 1,5 (если бы теплоход двигался против течения)
Сначала найдем скорость теплохода относительно воды V.
Так как теплоход двигался по течению, у нас есть: V = V_тех + 1,5
Также известно, что расстояние равно произведению скорости на время: 60 = 4V_тех (так как теплоход прошел 60 км за 4 часа)
Решая уравнение 60 = 4V_тех, найдем V_тех:
V_тех = 60 / 4 = 15 км/ч
Теперь найдем скорость теплохода относительно воды V:
V = V_тех + 1,5
V = 15 + 1,5 = 16,5 км/ч
Теперь, чтобы найти время, за которое теплоход пройдет обратный путь (против течения), воспользуемся формулой:
Время = Расстояние / Скорость
Обратный путь равен 60 км, а скорость теплохода относительно воды (против течения) равна V = 16,5 км/ч.
Время на обратный путь:
Время = 60 / 16,5 = 3,63 часа
Ответ: Теплоходу понадобится около 3,63 часов на обратный путь (против течения) продолжительностью 60 км.
