Решите систему уравнений : {2х+у=4 {х-у=-10

**Решение:** Дана система уравнений: 1. \(2x + y = 4\) 2. \(x - y = -10\) Для решения этой системы уравнений можно использовать метод сложения или вычитания уравнений. **Метод 1: Сложение уравнений** Сложим уравнения, чтобы убрать переменную \(y\): Уравнение 1 + Уравнение 2: \(2x + y + x - y = 4 - 10\) \(3x = -6\) \(x = -2\) Теперь, найдем значение переменной \(y\), подставив \(x = -2\) в любое из исходных уравнений. Для простоты выберем второе уравнение: \(x - y = -10\) \((-2) - y = -10\) \(-2 - y = -10\) \(-y = -8\) \(y = 8\) Таким образом, получаем, что \(x = -2\) и \(y = 8\) являются решениями данной системы уравнений. Проверка: Подставим полученные значения обеих переменных обратно в исходную систему и убедимся, что оба уравнения выполняются: 1. \(2x + y = 4\) \(2(-2) + 8 = 4\) \(-4 + 8 = 4\) \(4 = 4\) - верно 2. \(x - y = -10\) \((-2) - 8 = -10\) \(-2 - 8 = -10\) \(-10 = -10\) - верно Таким образом, решение системы уравнений {2x + y = 4; x - y = -10} составляют \(x = -2\) и \(y = 8\).