Для решения задачи из фотографии, давайте сначала перепишем ее содержание:
Общая задача:
[
5 - 6x + 3y - 8 \leq 1, \quad y = 2x - 1
]
Рассмотрим оба уравнения и неравенство последовательно.
1. Подставим выражение для ( y ) из уравнения ( y = 2x - 1 ) в неравенство.
Неравенство:
[
5 - 6x + 3y - 8 \leq 1
]
Подставим:
[
5 - 6x + 3(2x - 1) - 8 \leq 1
]
2. Раскроем скобки и упростим:
[
5 - 6x + 6x - 3 - 8 \leq 1
]
Сложим коэффициенты:
[
5 - 3 - 8 \leq 1
]
Упростим:
[
-6 \leq 1
]
Это неравенство выполняется всегда, так что для любых ( x ) и ( y = 2x - 1 ), данное условие выполняется.
Вывод:
Так как неравенство всегда верно при любом значении ( x ), мы не накладываем ограничений на область значений. Если это было заданием решить систему, то его решение — множество всех пар ( (x, 2x-1) ).
Таким образом, можно сказать, что решения удовлетворяют всем исходным условиям.
