Реши систему уравнений { x − 8 y = 7 , − x + y = 0. { x−8y=7, −x+y=0. ​

Для того чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте воспользуемся методом сложения:

Дано:

1. \( x - 8y = 7 \)
2. \( -x + y = 0 \)

Сначала приведем уравнения к виду, где либо коэффициент при x, либо коэффициент при y равен 1:

1. \( x = 8y + 7 \) - уравнение 1 после переноса члена с y вправо.
2. \( y = x \) - уравнение 2 после переноса члена с y вправо.

Теперь подставим уравнение 1 в уравнение 2: \( y = 8y + 7 \)

Теперь решим это уравнение: \( y - 8y = 7 \) \( -7y = 7 \) \( y = -1 \)

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в уравнение 1: \( x = 8(-1) + 7 \) \( x = -8 + 7 \) \( x = -1 \)

Итак, решение системы уравнений: \( x = -1, \ y = -1 \)

Проверим данное решение, подставив x = -1 и y = -1 в оба исходных уравнения:

1. \( -1 - 8(-1) = 7 \) - верно
2. \( -(-1) + (-1) = 0 \) - верно

Таким образом, \( x = -1 \) и \( y = -1 \) являются решением данной системы уравнений.