3. Решите задачу. 12 баллов Выберите правильные ответы из предложенных. На рисунке изображены два подобных треугольника. Запишите их подобие и найдите длину стороны AC.

Для решения этой задачи необходимо использовать свойства подобных треугольников.

Подобные треугольники имеют равные углы и пропорциональные стороны.

Обозначим длины сторон треугольников как:

• Для большего треугольника: AB = 12 и AC = x
• Для меньшего треугольника: EF = 3 и ED = 4

Из условия задачи понятно, что треугольники подобны, поэтому отношение длин сторон в подобных треугольниках равно отношению длин других сторон.

То есть,
AB/EF = AC/ED
12/3 = x/4
4 = x/4
x = 16

Таким образом, длина стороны AC равна 16.

Получается, что сторона AC в большем треугольнике тоже равна 16.

Ответ: 16