Из деревни Варваровки в направлении деревни Лужное, расстояние между которыми равно  210 210 км, в  4 4 часа выехал велосипедист, а через некоторое время из деревни Варваровки в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до деревни Лужное, автомобиль сделал остановку на  2 2 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой  1 1, график движения автомобиля обозначен цифрой  2 2 и приведён не полностью. 5668_VPR7_3_510x510

Для решения данной задачи мы можем использовать простой метод расстояний и времени, так как оба участника двигались в одном направлении и не было пересечений. Обозначим скорость велосипедиста через \( v_1 \) км/ч и скорость автомобиля через \( v_2 \) км/ч. 1. Пусть \( t \) часов велосипедист двигался до того, как автомобиль стартовал. С учетом этого, время движения велосипедиста будет равно \( t + 2 \) часам (время автомобиля до стопа и обратно). 2. Расстояние, которое проехал велосипедист, можно выразить как: \( d_1 = v_1 * (t + 2) \) Расстояние, которое проехал автомобиль до остановки, можно выразить как: \( d_2 = v_2 * (t + 2 + 2) = v_2 * (t + 4) \) Так как сумма расстояний, которые проехали велосипедист и автомобиль, равна расстоянию между деревнями, то мы можем записать уравнение: \( d_1 + d_2 = 210 \) \( v_1 * (t + 2) + v_2 * (t + 4) = 210 \) 3. Также зная, что скорость велосипедиста равна 20 км/ч, мы можем записать: \( v_1 = 20 \) 4. Имея второе уравнение, мы можем выразить \( v_2 \) через \( t \) и 20: \( 20(t + 2) + v_2(t + 4) = 210 \) \( 20t + 40 + v_2t + 4v_2 = 210 \) \( v_2t + 4v_2 = 210 - 20t - 40 \) \( v_2t + 4v_2 = 170 - 20t \) \( v_2(t + 4) = 170 - 20t \) \( v_2 = \frac{170 - 20t}{t + 4} \) 5. Теперь мы можем рассмотреть возможные значения \( t \) и \( v_2 \): Подходят значения \( t = 2 \), \( v_2 = 30 \) Таким образом, скорость автомобиля равна 30 км/ч.