Вопрос от Анонимного юзера 13 апреля 2025 06:22

Question 1

Реши это

Answer

Давайте разберем каждый из предложенных пунктов.

1. Установите соответствие между формулой и названием свойства действия с рациональными числами:

Формулы:

A: ( a + b = b + a )
B: ( a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c )
C: ( a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c )
D: ( a + (b + c) = (a + b) + c )
E: ( (a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c )

Свойства:

Переместительное свойство сложения: Отвечает формула A.
Распределительное свойство умножения: Отвечают формулы B и E.
Сочетательное свойство умножения: Отвечает формула C.
Сочетательное свойство сложения: Отвечает формула D.

2. Вычислите удобным способом:

[ \frac{84}{7} - \frac{64}{16} \cdot 9 ]

Первая часть: (\frac{84}{7} = 12).
Вторая часть: (\frac{64}{16} = 4).
Умножаем: (4 \cdot 9 = 36).
Выполняем вычитание: (12 - 36 = -24).

3. Упростите выражение:

[ \frac{1}{a} - \frac{a}{b} + \frac{b}{ab} ]

Сначала приводим всё к общему знаменателю (ab): [ \frac{b}{ab} - \frac{a^2}{ab} + \frac{b^2}{ab} = \frac{b - a^2 + b^2}{ab} ]

4. Составьте и решите уравнение:

Сравните дроби (\frac{2}{3}) и (\frac{4}{7}).

Приведём дроби к общему знаменателю (21):

(\frac{2}{3} = \frac{14}{21})
(\frac{4}{7} = \frac{12}{21})

Значит, (\frac{2}{3} > \frac{4}{7}).

5. Укажите упрощенное выражение:

[ \left(\frac{\left(\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}\right)^2}{\frac{9}{16}}\right) \cdot \left(\frac{4 \cdot 121}{169}\right) ]

Переводим в дроби:
- (\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{8}).
- (\left(\frac{3}{8}\right)^2 = \frac{9}{64}).
- (\frac{9}{64} \div \frac{9}{16} = \frac{1}{4}).
Второй множитель: (\frac{4 \cdot 121}{169} = \frac{484}{169}), что упрощается до (2).
Результат: (\frac{1}{4} \cdot 2 = \frac{1}{2}).

6. Найдите значение выражения:

[ \frac{1}{x} - \frac{x}{y} + \frac{y}{xy}, \quad \text{если }\quad x = 1, \quad y = 2 ]

Посчитаем:

(\frac{1}{1} = 1),
(-\frac{1}{2} \equiv -\frac{x}{y}),
(\frac{2}{2} = 1).

Итого: (1 - \frac{1}{2} + 1 = 1.5).

Если есть ещё вопросы, обращайтесь!

Question 2

реши это

Answer

Давайте разберем каждый из предложенных пунктов. ### 1. Установите соответствие между формулой и названием свойства действия с рациональными числами: Формулы: - **A**: \( a + b = b + a \) - **B**: \( a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c \) - **C**: \( a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c \) - **D**: \( a + (b + c) = (a + b) + c \) - **E**: \( (a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c \) Свойства: 1. Переместительное свойство сложения: Отвечает формула **A**. 2. Распределительное свойство умножения: Отвечают формулы **B** и **E**. 3. Сочетательное свойство умножения: Отвечает формула **C**. 4. Сочетательное свойство сложения: Отвечает формула **D**. ### 2. Вычислите удобным способом: \[ \frac{84}{7} - \frac{64}{16} \cdot 9 \] 1. Первая часть: \(\frac{84}{7} = 12\). 2. Вторая часть: \(\frac{64}{16} = 4\). 3. Умножаем: \(4 \cdot 9 = 36\). 4. Выполняем вычитание: \(12 - 36 = -24\). ### 3. Упростите выражение: \[ \frac{1}{a} - \frac{a}{b} + \frac{b}{ab} \] Сначала приводим всё к общему знаменателю \(ab\): \[ \frac{b}{ab} - \frac{a^2}{ab} + \frac{b^2}{ab} = \frac{b - a^2 + b^2}{ab} \] ### 4. Составьте и решите уравнение: Сравните дроби \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{4}{7}\). Приведём дроби к общему знаменателю \(21\): - \(\frac{2}{3} = \frac{14}{21}\) - \(\frac{4}{7} = \frac{12}{21}\) Значит, \(\frac{2}{3} > \frac{4}{7}\). ### 5. Укажите упрощенное выражение: \[ \left(\frac{\left(\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}\right)^2}{\frac{9}{16}}\right) \cdot \left(\frac{4 \cdot 121}{169}\right) \] 1. Переводим в дроби: - \(\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{8}\). - \(\left(\frac{3}{8}\right)^2 = \frac{9}{64}\). - \(\frac{9}{64} \div \frac{9}{16} = \frac{1}{4}\). 2. Второй множитель: \(\frac{4 \cdot 121}{169} = \frac{484}{169}\), что упрощается до \(2\). 3. Результат: \(\frac{1}{4} \cdot 2 = \frac{1}{2}\). ### 6. Найдите значение выражения: \[ \frac{1}{x} - \frac{x}{y} + \frac{y}{xy}, \quad \text{если }\quad x = 1, \quad y = 2 \] Посчитаем: 1. \(\frac{1}{1} = 1\), 2. \(-\frac{1}{2} \equiv -\frac{x}{y}\), 3. \(\frac{2}{2} = 1\). Итого: \(1 - \frac{1}{2} + 1 = 1.5\). Если есть ещё вопросы, обращайтесь!