реши это

Давайте разберем каждый из предложенных пунктов.

1. Установите соответствие между формулой и названием свойства действия с рациональными числами:

Формулы:

• A: \( a + b = b + a \)
• B: \( a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c \)
• C: \( a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c \)
• D: \( a + (b + c) = (a + b) + c \)
• E: \( (a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c \)

Свойства:

1. Переместительное свойство сложения: Отвечает формула A.
2. Распределительное свойство умножения: Отвечают формулы B и E.
3. Сочетательное свойство умножения: Отвечает формула C.
4. Сочетательное свойство сложения: Отвечает формула D.

2. Вычислите удобным способом:

\[ \frac{84}{7} - \frac{64}{16} \cdot 9 \]

1. Первая часть: \(\frac{84}{7} = 12\).
2. Вторая часть: \(\frac{64}{16} = 4\).
3. Умножаем: \(4 \cdot 9 = 36\).
4. Выполняем вычитание: \(12 - 36 = -24\).

3. Упростите выражение:

\[ \frac{1}{a} - \frac{a}{b} + \frac{b}{ab} \]

Сначала приводим всё к общему знаменателю \(ab\): \[ \frac{b}{ab} - \frac{a^2}{ab} + \frac{b^2}{ab} = \frac{b - a^2 + b^2}{ab} \]

4. Составьте и решите уравнение:

Сравните дроби \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{4}{7}\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(21\):

• \(\frac{2}{3} = \frac{14}{21}\)
• \(\frac{4}{7} = \frac{12}{21}\)

Значит, \(\frac{2}{3} > \frac{4}{7}\).

5. Укажите упрощенное выражение:

\[ \left(\frac{\left(\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}\right)^2}{\frac{9}{16}}\right) \cdot \left(\frac{4 \cdot 121}{169}\right) \]

1. Переводим в дроби:

   • \(\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{8}\).
   • \(\left(\frac{3}{8}\right)^2 = \frac{9}{64}\).
   • \(\frac{9}{64} \div \frac{9}{16} = \frac{1}{4}\).

2. Второй множитель: \(\frac{4 \cdot 121}{169} = \frac{484}{169}\), что упрощается до \(2\).

3. Результат: \(\frac{1}{4} \cdot 2 = \frac{1}{2}\).

6. Найдите значение выражения:

\[ \frac{1}{x} - \frac{x}{y} + \frac{y}{xy}, \quad \text{если }\quad x = 1, \quad y = 2 \]

Посчитаем:

1. \(\frac{1}{1} = 1\),
2. \(-\frac{1}{2} \equiv -\frac{x}{y}\),
3. \(\frac{2}{2} = 1\).

Итого: \(1 - \frac{1}{2} + 1 = 1.5\).

Если есть ещё вопросы, обращайтесь!