Для решения данной задачи воспользуемся принципом суперпозиции и законом Кулона для определения величины отрицательного заряда Q в центре квадрата.
Поскольку каждая из вершин квадрата содержит заряд q=7 нКл, то результирующая сила F, действующая на каждый из этих зарядов, должна быть равна 0. Это означает, что суммарная результирующая сила, действующая на заряд в центре квадрата, также должна быть равна 0.
По закону Кулона сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется формулой:
[ F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} ]
где:
- F - сила взаимодействия,
- k - постоянная Кулона ((9 \times 10^9 , \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2)),
- q1 и q2 - величины двух зарядов,
- r - расстояние между зарядами.
Поскольку каждая из вершин квадрата находится на расстоянии a от центра, где a - сторона квадрата, то суммарная сила, действующая на заряд Q в центре квадрата, равна 0:
[ F_{\text{рез}} = k \cdot \frac{7 \cdot q}{a^2} + k \cdot \frac{7 \cdot q}{a^2} + k \cdot \frac{7 \cdot q}{a^2} + k \cdot \frac{7 \cdot q}{a^2} = 0 ]
[ 28 \cdot k \cdot \frac{q}{a^2} = 0 ]
[ q = - \frac{1}{28} \cdot Q ]
Таким образом, отрицательный заряд Q в центре квадрата равен 28 раз больше чем величина одного из зарядов q в вершинах квадрата, то есть:
[ Q = 28 \cdot 7 , \text{нКл} = 196 , \text{нКл} ]
Полученное значение Q является ответом на задачу.
