В центр квадрата, в каждой вершине которого находится заряд q=7 нКл, помещен отрицательный заряд. Найти величину этого заряда Q, если на каждый заряд q действует результирующая…

Для решения данной задачи воспользуемся принципом суперпозиции и законом Кулона для определения величины отрицательного заряда Q в центре квадрата.

Поскольку каждая из вершин квадрата содержит заряд q=7 нКл, то результирующая сила F, действующая на каждый из этих зарядов, должна быть равна 0. Это означает, что суммарная результирующая сила, действующая на заряд в центре квадрата, также должна быть равна 0.

По закону Кулона сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется формулой:

\[ F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} \]

где:

• F - сила взаимодействия,
• k - постоянная Кулона (\(9 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
• q1 и q2 - величины двух зарядов,
• r - расстояние между зарядами.

Поскольку каждая из вершин квадрата находится на расстоянии a от центра, где a - сторона квадрата, то суммарная сила, действующая на заряд Q в центре квадрата, равна 0:

\[ F_{\text{рез}} = k \cdot \frac{7 \cdot q}{a^2} + k \cdot \frac{7 \cdot q}{a^2} + k \cdot \frac{7 \cdot q}{a^2} + k \cdot \frac{7 \cdot q}{a^2} = 0 \]

\[ 28 \cdot k \cdot \frac{q}{a^2} = 0 \]

\[ q = - \frac{1}{28} \cdot Q \]

Таким образом, отрицательный заряд Q в центре квадрата равен 28 раз больше чем величина одного из зарядов q в вершинах квадрата, то есть:

\[ Q = 28 \cdot 7 \, \text{нКл} = 196 \, \text{нКл} \]

Полученное значение Q является ответом на задачу.