У Пети есть конфеты семь мятных 9 лимонных шесть клубничных и восемь вишнёвых Петя хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так чтобы ни в одном пакетике Не было двух одинаковых конфет и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество. Петя разложил все конфеты в 10 пакетиков, причём конфет во всех пакетиках одинаковое количество и ни в 1 пакетике нет 2 одинаковых конфет. Сколько у него получилось пакетиков, в которых есть и лимонная, и клубничная, и вишнёвая конфета?

Для решения данной задачи сначала посчитаем общее количество конфет у Пети: - Мятных конфет: 7 штук - Лимонных конфет: 9 штук - Клубничных конфет: 6 штук - Вишнёвых конфет: 8 штук Итак, общее количество конфет: \(7 + 9 + 6 + 8 = 30\) штук. Поскольку Петя хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы в каждом пакетике было одинаковое количество конфет, он должен разделить все 30 конфет на одинаковое количество. Мы знаем, что у Пети есть 10 пакетиков. Пусть каждый пакетик содержит \(х\) конфет. Тогда общее количество конфет можно представить как \(10x\), и мы знаем, что это должно быть равно 30 (общее количество конфет). Уравнение будет выглядеть следующим образом: \[10x = 30\] Выразим \(x\): \[x = \frac{30}{10} = 3\] Таким образом, в каждом пакетике у Пети должно быть 3 конфеты. Теперь осталось посчитать, сколько пакетиков содержат по одной мятной, лимонной, клубничной и вишнёвой конфете. - Поскольку каждый пакетик содержит 3 конфеты, то должен быть хотя бы один пакетик с каждым видом конфеты. - Подсчитаем все возможные комбинации: - Мятная, лимонная, клубничная, вишнёвая конфеты. - Лимонная, клубничная, вишнёвая, мятная конфеты. - Клубничная, вишнёвая, мятная, лимонная конфеты. - Вишнёвая, мятная, лимонная, клубничная конфеты. Таким образом, у Пети получилось **четыре** пакетика, в каждом из которых есть и лимонная, и клубничная, и вишнёвая конфета.