2x2+5x+3=0

Дано уравнение: 2x^2 + 5x + 3 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта и далее найти корни уравнения.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0:
D = b^2 - 4ac

1. Найдем значения a, b и c в нашем уравнении:
   a = 2, b = 5, c = 3

2. Теперь вычислим дискриминант:
   D = 5^2 - 4 * 2 * 3
   D = 25 - 24
   D = 1

3. Теперь рассмотрим варианты значений дискриминанта:

   • Если D > 0, то у уравнения два различных корня.
   • Если D = 0, то у уравнения один корень (корень кратности 2).
   • Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

4. Проанализируем значение дискриминанта D = 1: D > 0, следовательно, у уравнения два различных корня.

5. Посчитаем корни уравнения по формулам: x1 = (-b + √D) / 2a
   x2 = (-b - √D) / 2a

6. Подставляем значения a, b, D в формулы: x1 = (-5 + √1) / (2 * 2)
   x1 = (-5 + 1) / 4
   x1 = -4 / 4
   x1 = -1

   x2 = (-5 - √1) / (2 * 2)
   x2 = (-5 - 1) / 4
   x2 = -6 / 4
   x2 = -3/2

Таким образом, уравнение 2x^2 + 5x + 3 = 0 имеет два корня: x1 = -1 и x2 = -3/2.