2x2+5x+3=0

Дано уравнение: 2x^2 + 5x + 3 = 0 Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта и далее найти корни уравнения. Формула дискриминанта для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0: D = b^2 - 4ac 1. Найдем значения a, b и c в нашем уравнении: a = 2, b = 5, c = 3 2. Теперь вычислим дискриминант: D = 5^2 - 4 * 2 * 3 D = 25 - 24 D = 1 3. Теперь рассмотрим варианты значений дискриминанта: - Если D > 0, то у уравнения два различных корня. - Если D = 0, то у уравнения один корень (корень кратности 2). - Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней. 4. Проанализируем значение дискриминанта D = 1: D > 0, следовательно, у уравнения два различных корня. 5. Посчитаем корни уравнения по формулам: x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a 6. Подставляем значения a, b, D в формулы: x1 = (-5 + √1) / (2 * 2) x1 = (-5 + 1) / 4 x1 = -4 / 4 x1 = -1 x2 = (-5 - √1) / (2 * 2) x2 = (-5 - 1) / 4 x2 = -6 / 4 x2 = -3/2 Таким образом, уравнение 2x^2 + 5x + 3 = 0 имеет два корня: x1 = -1 и x2 = -3/2.