Дано: ДАВС, ∠A = 45°, ∠C= 15°, BC = 4√6. Найти: АВ, АC, ZB.

Итак, у нас есть треугольник ABC, где угол A равен 45°, угол C равен 15°, и сторона BC равна 4√6. Чтобы найти стороны AB, AC и ZB, мы можем воспользоваться знанием свойств треугольников. Для начала, найдем сторону AC. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол B = 180° - 45° - 15° = 120°. Теперь мы можем воспользоваться законом синусов: AC / sin A = BC / sin C AC / sin(45°) = 4√6 / sin(15°) AC = (4√6 * sin(45°)) / sin(15°) Затем, найдем сторону AB, используя тот же закон синусов: AB / sin C = BC / sin B AB / sin(15°) = 4√6 / sin(120°) AB = (4√6 * sin(15°)) / sin(120°) Наконец, чтобы найти сторону ZB, воспользуемся теоремой косинусов: ZB² = AB² + AZ² - 2 * AB * AZ * cos B ZB = √(AB² + AC² - 2 * AB * AC * cos A) После решения этих уравнений вы сможете найти значения сторон AB, AC и ZB в данном треугольнике. Удачи в решении задачи!