Электрическая цепь состоит из двух параллельно соединённых резисторов б Ом и 12 Ом, подключённых к источнику тока напряжением 24 В. Определите: 1. Общее сопротивление цепи 2.…

Дано:

• сопротивление резистора 1: \( R_1 = 8 \) Ом
• сопротивление резистора 2: \( R_2 = 12 \) Ом
• напряжение источника тока: \( V = 24 \) В

1. Общее сопротивление цепи:

Общее сопротивление параллельного соединения резисторов \( R_1 \) и \( R_2 \) вычисляется по формуле:

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{8} + \frac{1}{12} = \frac{3}{24} + \frac{2}{24} = \frac{5}{24} \]

\[ R_{\text{общ}} = \frac{24}{5} = 4.8 \text{ Ом} \]

2. Сила тока в каждом резисторе:

Так как резисторы соединены параллельно и имеют одинаковое напряжение, то сила тока в каждом из них будет одинакова. Определим силу тока по закону Ома для каждого резистора:

\[ I = \frac{V}{R} \]

Для резистора 1:

\[ I_1 = \frac{24}{8} = 3 \text{ А} \]

Для резистора 2:

\[ I_2 = \frac{24}{12} = 2 \text{ А} \]

3. Общая мощность цепи:

Общая мощность цепи вычисляется по формуле:

\[ P = V \cdot I_{\text{общ}} \]

Так как сила тока в цепи равна сумме сил тока через все параллельно соединенные элементы (\( I_{\text{общ}} = I_1 + I_2 \)), то

\[ I_{\text{общ}} = I_1 + I_2 = 3 \text{ А} + 2 \text{ А} = 5 \text{ А} \]

Тогда

\[ P = V \cdot I_{\text{общ}} = 24 \text{ В} \times 5 \text{ А} = 120 \text{ Вт} \]

Таким образом, ответы на поставленные вопросы:

1. Общее сопротивление цепи: \( 4.8 \text{ Ом} \)
2. Сила тока в каждом резисторе: \( 3 \text{ А} \) через 8 Ом резистор и \( 2 \text{ А} \) через 12 Ом резистор
3. Общая мощность цепи: \( 120 \text{ Вт} \)