Дано:
- сопротивление резистора 1: ( R_1 = 8 ) Ом
- сопротивление резистора 2: ( R_2 = 12 ) Ом
- напряжение источника тока: ( V = 24 ) В
1. Общее сопротивление цепи:
Общее сопротивление параллельного соединения резисторов ( R_1 ) и ( R_2 ) вычисляется по формуле:
[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} ]
[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{8} + \frac{1}{12} = \frac{3}{24} + \frac{2}{24} = \frac{5}{24} ]
[ R_{\text{общ}} = \frac{24}{5} = 4.8 \text{ Ом} ]
2. Сила тока в каждом резисторе:
Так как резисторы соединены параллельно и имеют одинаковое напряжение, то сила тока в каждом из них будет одинакова.
Определим силу тока по закону Ома для каждого резистора:
[ I = \frac{V}{R} ]
Для резистора 1:
[ I_1 = \frac{24}{8} = 3 \text{ А} ]
Для резистора 2:
[ I_2 = \frac{24}{12} = 2 \text{ А} ]
3. Общая мощность цепи:
Общая мощность цепи вычисляется по формуле:
[ P = V \cdot I_{\text{общ}} ]
Так как сила тока в цепи равна сумме сил тока через все параллельно соединенные элементы (( I_{\text{общ}} = I_1 + I_2 )), то
[ I_{\text{общ}} = I_1 + I_2 = 3 \text{ А} + 2 \text{ А} = 5 \text{ А} ]
Тогда
[ P = V \cdot I_{\text{общ}} = 24 \text{ В} \times 5 \text{ А} = 120 \text{ Вт} ]
Таким образом, ответы на поставленные вопросы:
- Общее сопротивление цепи: ( 4.8 \text{ Ом} )
- Сила тока в каждом резисторе: ( 3 \text{ А} ) через 8 Ом резистор и ( 2 \text{ А} ) через 12 Ом резистор
- Общая мощность цепи: ( 120 \text{ Вт} )
