Найдите наибольшее четырёхзначное натуральное число, у которого произведение цифр — двузначное число, а произведение цифр про- I изведения цифр равно 20

Давайте рассмотрим задачу по шагам: 1. **Проанализируем условие задачи:** - Нам нужно найти наибольшее четырёхзначное натуральное число. - У этого числа произведение цифр должно быть двузначным числом. - Произведение цифр произведения цифр этого числа должно равняться 20. 2. **Пошаговое решение:** - Начнём с того, что максимальное четырёхзначное число равно 9999. - Для нахождения числа с произведением цифр, равным 20, просто переберем все возможные комбинации цифр. - Посмотрим на возможные наборы цифр: - 20 = 1 * 20 - 10 = 1 * 10 - 5 = 1 * 5 - 4 = 1 * 4 - 2 = 1 * 2 or 2 * 1 - 1 = 1 * 1 - В задаче не упомянуто, что цифры должны быть различными, поэтому можем рассмотреть и комбинации с повторяющимися цифрами. - Попробуем составить четырёхзначное число: - 9988 (9 * 9 = 81, 8 * 1 = 8, произведение = 81 * 8 = 648) - 9889 (9 * 8 = 72, 7 * 2 = 14, произведение = 72 * 14 = 1008) - 9888 (9 * 8 = 72, 7 * 2 = 14, произведение = 72 * 2 = 144) - Наибольшее четырёхзначное натуральное число, удовлетворяющее условию задачи: 9889. Таким образом, наибольшее четырёхзначное натуральное число, удовлетворяющее условиям задачи, равно 9889.