Для того чтобы найти выталкивающую силу, действующую на доску, мы можем воспользоваться принципом Архимеда. Этот принцип утверждает, что тело, плавающее в жидкости или газе, будет ощущать выталкивающую силу, которая равна весу жидкости (или газа), вытесненной им.
Поскольку доска плавает на поверхности пруда, мы можем считать, что доска полностью вытесняет объем воды своим объемом. Известно, что плотность воды составляет примерно 1000 кг/м³.
Шаг 1: Найдем объем доски. Поскольку масса доски равна 100 Н (Ньютона), а ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с², то массу доски можно перевести в килограммы:
[ \text{Масса} = \dfrac{\text{Вес}}{\text{Ускорение свободного падения}} = \dfrac{100 \text{ Н}}{9,8 \text{ м/с}^2} \approx 10.2 \text{ кг} ]
С учетом плотности воды (( \rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3 )), мы можем определить вытесненный объем воды (( V_{\text{воды}} )) как:
[ V_{\text{воды}} = \dfrac{\text{Масса доски}}{\rho_{\text{воды}}} = \dfrac{10.2 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/м}^3} = 0.0102 \text{ м}^3 ]
Шаг 2: Теперь найдем величину выталкивающей силы по принципу Архимеда.
[ \text{Выталкивающая сила} = \text{Вес вытесненной жидкости} = \text{Масса жидкости} \times g ]
[ \text{Выталкивающая сила} = \rho_{\text{воды}} \times V_{\text{воды}} \times g = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 0.0102 \text{ м}^3 \times 9.8 \text{ м/с}^2 \approx 100 \text{ Н} ]
Таким образом, выталкивающая сила, действующая на доску, равна примерно 100 Н.
