Сколько существует четырёхзначных чисел-палиндромов

Для того чтобы определить, сколько существует четырёхзначных чисел-палиндромов (чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево), давайте рассмотрим структуру таких чисел. Четырёхзначное число-палиндром можно записать в виде **abcd**, где **a**, **b**, **c** и **d** - цифры от 0 до 9. Поскольку число палиндром, **a=d** и **b=c**. Таким образом, количество вариантов для каждой из цифр **a** и **b** - от 1 до 9 (ноль не может быть первой цифрой числа). Также учтем, что в случае четырёхзначного палиндрома, **a** не может быть равно нулю. Итак, у нас есть 9 вариантов для **a** (1-9), так как **a** не может быть нулём, и для каждого из этих вариантов есть 10 вариантов для **b**. Таким образом, общее количество четырёхзначных чисел-палиндромов составляет \(9 \times 10 = 90\) штук. Итак, существует 90 четырёхзначных чисел-палиндромов.