сколько существует четырёхзначных чисел-палиндромов

Для того чтобы определить, сколько существует четырёхзначных чисел-палиндромов (чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево), давайте рассмотрим структуру таких чисел.

Четырёхзначное число-палиндром можно записать в виде abcd, где a, b, c и d - цифры от 0 до 9. Поскольку число палиндром, a=d и b=c. Таким образом, количество вариантов для каждой из цифр a и b - от 1 до 9 (ноль не может быть первой цифрой числа).

Также учтем, что в случае четырёхзначного палиндрома, a не может быть равно нулю.

Итак, у нас есть 9 вариантов для a (1-9), так как a не может быть нулём, и для каждого из этих вариантов есть 10 вариантов для b.

Таким образом, общее количество четырёхзначных чисел-палиндромов составляет \(9 \times 10 = 90\) штук.

Итак, существует 90 четырёхзначных чисел-палиндромов.