Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, центр которой принадлежит данной прямой. Решите данную задачу, выбрав в прямоугольниках слова по смыслу.…
Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, центр которой принадлежит данной прямой. Решите данную задачу, выбрав в прямоугольниках слова по смыслу. Анализ: Для построения ... не хватает местоположения ... . Определим его пересечением ... ГМТ: данной ... m и окружности с центром в данной точке и данного ... (условие принадлежности точки окружности). Построение 1. Даны ... А, отрезок длиной r и прямая m. 2. Построим окружность с центром в точке А и ... r. 3. О - точка ... окружности и прямой m. 4. Окружность с центром О и ... r – искомая. Доказательство Построенная окружность искомая, т.к. точка О принадлежит ... m и ОА = r, т.е. А принадлежит ... . Исследование Количество решений задачи зависит от расстояния от т. А до прямой и радиуса. Если радиус меньше указанного расстояния, то ... . Если радиус больше указанного расстояния, то ... . Если радиус равен указанному расстоянию, то задача имеет ... .
Данная задача о построении окружности с заданным радиусом, проходящей через данную точку и с центром, принадлежащим данной прямой, требует определенных шагов для решения.
Анализ: Для построения данной окружности необходимо определить местоположение центра окружности. Для этого проведем прямую, которая пересечет данную точку и окружность с центром, принадлежащим данной прямой.
Построение:
- Даны точка A, отрезок длиной r (радиус) и прямая m.
- Построим окружность с центром в точке A и радиусом r.
- Обозначим O - точку пересечения окружности и прямой m.
- Окружность с центром в O и радиусом r будет искомой окружностью.
Доказательство: Построенная окружность является искомой, так как точка O принадлежит прямой m и расстояние от O до A равно r (радиусу), что означает, что точка A принадлежит построенной окружности.
Исследование: Количество решений задачи зависит от соотношения расстояния от точки A до прямой и заданного радиуса окружности:
- Если радиус меньше указанного расстояния, то существует две точки пересечения окружности и прямой.
- Если радиус больше указанного расстояния, то пересечений не будет.
- Если радиус равен указанному расстоянию, то задача имеет одно решение - точка касания окружности и прямой.
Таким образом, проведя указанные шаги по построению окружности, учитывая условия задачи и особенности соотношения радиуса и расстояния до прямой, можно эффективно решить данную геометрическую задачу.
