Реши

Давайте подробно разберём задачу. У нас есть 9 видов овощей: 1. Огурцы 2. Помидоры 3. Лук 4. Перец 5. Картошка 6. Кабачки 7. Баклажаны 8. Тыква 9. Капуста Нужно выбрать 4 различных вида овощей. Эта задача решается с помощью комбинаторики, а именно формулы для сочетаний. Формула для количества сочетаний \( C(k, n) \) из \( n \) элементов по \( k \) элементов: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Где \( n = 9 \) (всего овощей) и \( k = 4 \) (овощей, которые нужно выбрать). Подставим значения в формулу: \[ C(9, 4) = \frac{9!}{4!(9-4)!} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6}{4 \times 3 \times 2 \times 1} \] Теперь посчитаем: 1. \( 9 \times 8 = 72 \) 2. \( 72 \times 7 = 504 \) 3. \( 504 \times 6 = 3024 \) 4. \( 4 \times 3 = 12 \) 5. \( 12 \times 2 = 24 \) 6. \( 24 \times 1 = 24 \) Теперь делим: \[ \frac{3024}{24} = 126 \] Итак, можно собрать 126 различных сочетаний из четырёх видов овощей.