Найдите сумму всех целых решений сопокупности неравенств х-1/5<х+1/3-1/15 и (Х-4)² + 7 < (х+3)² - 14 на промежутке [-8;8]

Дано два неравенства: 1. \(x - \frac{1}{5} < x + \frac{1}{3} - \frac{1}{15}\) 2. \((x-4)^2 + 7 < (x+3)^2 - 14\) Изучим их по очереди: 1. \(x - \frac{1}{5} < x + \frac{1}{3} - \frac{1}{15}\) Сначала упростим это неравенство: \(x - \frac{1}{5} < x + \frac{1}{3} - \frac{1}{15}\) Упростим правую сторону: \(x - \frac{1}{5} < x + \frac{1}{3} - \frac{1}{15}\) \(x - \frac{1}{5} < x + \frac{5}{15} - \frac{1}{15}\) \(x - \frac{1}{5} < x + \frac{4}{15}\) Теперь выведем все неизвестные \(x\) влево, а все числа вправо: \(x - x < \frac{4}{15} + \frac{1}{5}\) \(0 < \frac{3}{15} + \frac{3}{15}\) \(0 < \frac{6}{15}\) \(0 < \frac{2}{5}\) Таким образом, первое неравенство выполняется для всех \(x\). 2. \((x-4)^2 + 7 < (x+3)^2 - 14\) Преобразуем неравенство: \((x-4)^2 + 7 < (x+3)^2 - 14\) \(x^2 - 8x + 16 + 7 < x^2 + 6x + 9 - 14\) \(x^2 - 8x + 23 < x^2 + 6x - 5\) Теперь выведем все неизвестные \(x\) влево, а все числа вправо: \(x^2 - x^2 + 8x - 6x < -5 - 23\) \(2x < -28\) \(x < -14\) Итак, второе неравенство выполняется для всех \(x < -14\). Теперь найдем пересечение решений обоих неравенств на интервале \([-8; 8]\): Так как первое неравенство выполняется для всех \(x\), а второе выполняется только для \(x < -14\), то пересечение решений на интервале \([-8; 8]\) равно пустому множеству. Следовательно, сумма всех целых решений равна \(0\) (нулю), так как на заданном интервале нет целых решений, удовлетворяющих обоим неравенствам.