Задание 1 (20 баллов). Расшифруйте высказывание, зашифрованное с помощью шифра Цезаря. На сколько букв был осуществлён сдвиг? Фраза: «Е нсрхусоярсм угдсхз твхя кгжгрлм». Опишите метод шифрования. Покажите полное решение. Задание 2 (10 баллов). Покажите перевод указанных чисел в десятичную систему счисления. а) 10011112 б) 358 Покажите полное решение со всеми промежуточными расчётами. Задание 3 (10 баллов). В пригородной электричке 16 вагонов, в каждом вагоне 256 мест. Нужно определить, какое количество информации несёт сообщение о том, что вам купили билет в 6 вагон, на 156 место. Покажите полное решение задания.

Для решения задания 1 с шифром Цезаря нужно определить на сколько букв был сдвиг. В данной фразе "Е нсрхусоярсм угдсхз твхя кгжгрлм" сдвиг составляет 5 букв назад. Метод шифрования Цезаря заключается в замене каждой буквы в тексте на другую букву, находящуюся на определенное количество позиций в алфавите от исходной буквы. Например, при сдвиге 5 букв назад, буква "Е" заменяется на "А", буква "н" на "и" и так далее. Таким образом, расшифрованная фраза будет: "А кормуситрски стану быть гвесение". Для выполнения задания 2 по переводу чисел из двоичной и троичной систем счисления в десятичную, представим: а) 1001111₂ 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 79₁₀ б) 358₃ 3 * 3^2 + 5 * 3^1 + 8 * 3^0 = 27 + 15 + 8 = 50₁₀ Ответы: а) 1001111₂ = 79₁₀ б) 358₃ = 50₁₀ В задании 3 нужно определить количество информации, несём которого сообщение о купленном билете в пригородной электричке. У нас 16 вагонов по 256 мест в каждом. Сначала найдем общее количество мест: 16 вагонов * 256 мест = 4096 мест Теперь необходимо найти номер места, на которое куплен билет: 6 вагон * 256 мест + 156 место = 1536 мест Итак, сообщение о билете несет информацию о том, что вы занимаете 1536-е место из общего количества мест, равного 4096, что составляет примерно 37.5% от общего числа мест.