2x+3y=6

Цель: Понять

Дана уравнение прямой в общем виде: \(2x + 3y = 6\).

Чтобы понять смысл этого уравнения, необходимо преобразовать его в уравнение прямой в общепринятой форме, то есть в уравнение \(y = mx + c\), где \(m\) - это коэффициент наклона прямой, а \(c\) - свободный член.

1. Перевод уравнения в стандартную форму \(y = mx + c\):

   Начнем с данного уравнения \(2x + 3y = 6\).

   Перенесем переменную \(y\) влево и все остальные члены в право:

   \(3y = -2x + 6\).

   Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы получить y в виде одного члена:

   \(y = -\frac{2}{3}x + 2\).

2. Интерпретация уравнения:

   Таким образом, полученное уравнение \(y = -\frac{2}{3}x + 2\) означает, что эта прямая имеет наклон вниз и влево (отрицательный коэффициент наклона), а её y-пересечение равно 2 (точка, где прямая пересекает ось y).

   Таким образом, это уравнение задает прямую на плоскости.