Один насос может наполнить бассейн за 60 часов а другой насос наполнил тот же бассейн за 12 часов. за сколько часов наполнят бассейн эти два насоса работая вместе

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться концепцией работы и времени. Пусть "насос 1" наполняет бассейн за \(60\) часов, а "насос 2" наполняет бассейн за \(12\) часов. Обозначим время, за которое оба насоса заполнят бассейн вместе, как \(x\) часов. Затем определим скорость работы каждого насоса. Скорость работы можно определить как количество работы, выполненной за единицу времени. Для нашей задачи, скорость работы может быть выражена как часть бассейна, заполняемая каждым насосом за один час. Пусть \( r_1 \) - это скорость работы первого насоса, и \( r_2 \) - скорость работы второго насоса. Тогда: - Скорость работы первого насоса: \( r_1 = \frac{1}{60} \) бассейна/ч. - Скорость работы второго насоса: \( r_2 = \frac{1}{12} \) бассейна/ч. Когда они работают вместе, их совместная скорость работы равна сумме их индивидуальных скоростей: \[ r_{\text{общая}} = r_1 + r_2 \] Известно, что работая вместе, оба насоса заполнят бассейн за \( x \) часов: \[ r_{\text{общая}} = \frac{1}{x} \] бассейна/ч. Теперь мы можем записать уравнение: \[ \frac{1}{x} = \frac{1}{60} + \frac{1}{12} \] Решив это уравнение, мы найдем значение \( x \), которое представляет время, за которое оба насоса наполнят бассейн, работая вместе.