велосипедист проехал пятую часть пути за первый час и за второй часть половину расстояния после этого ему осталось преодолеть 39 км определи общую протяжённость маршрута

Для решения этой задачи давайте обозначим общую протяженность маршрута за \(x\) км.

Из условия задачи известно, что велосипедист проехал пятую часть пути за первый час, то есть \(\frac{1}{5}\) часть маршрута. Это значит, что в первый час велосипедист проехал \(\frac{x}{5}\) км.

Затем он проехал половину расстояния, то есть \(\frac{1}{2} \times x = \frac{x}{2}\) км.

После этого осталось преодолеть 39 км, что составляет \(\frac{4x}{10} = \frac{2x}{5}\) км. Мы также знаем из условия, что эта дистанция равна 39 км.

Теперь составим уравнение на основе этой информации:

\(\frac{x}{5} + \frac{x}{2} + \frac{2x}{5} = 39\)

Упростим уравнение:

\(\frac{5x + 10x + 8x}{10} = 39\)

\(23x = 390\)

Теперь найдем значение \(x\):

\(x = \frac{390}{23} \approx 16.9565\)

Итак, общая протяженность маршрута составляет около 16.96 км.