Для решения этой задачи давайте обозначим общую протяженность маршрута за (x) км.
Из условия задачи известно, что велосипедист проехал пятую часть пути за первый час, то есть (\frac{1}{5}) часть маршрута. Это значит, что в первый час велосипедист проехал (\frac{x}{5}) км.
Затем он проехал половину расстояния, то есть (\frac{1}{2} \times x = \frac{x}{2}) км.
После этого осталось преодолеть 39 км, что составляет (\frac{4x}{10} = \frac{2x}{5}) км. Мы также знаем из условия, что эта дистанция равна 39 км.
Теперь составим уравнение на основе этой информации:
(\frac{x}{5} + \frac{x}{2} + \frac{2x}{5} = 39)
Упростим уравнение:
(\frac{5x + 10x + 8x}{10} = 39)
(23x = 390)
Теперь найдем значение (x):
(x = \frac{390}{23} \approx 16.9565)
Итак, общая протяженность маршрута составляет около 16.96 км.
