треугольнике ABC угол c равен 90°, AB = √61 и BC = 6 найди AC

Цель: Понять

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас задан прямоугольный треугольник (угол \(C\) равен \(90^\circ\)). Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае:

• \(AB = \sqrt{61}\) (это длина катета)
• \(BC = 6\) (это длина второго катета)
• \(AC\) (это гипотенуза, которую мы хотим найти)

Таким образом, по теореме Пифагора мы можем написать: \(AB^2 + BC^2 = AC^2\)

Подставляя известные значения: \((\sqrt{61})^2 + 6^2 = AC^2\) \(61 + 36 = AC^2\) \(97 = AC^2\)

Теперь найдем длину гипотенузы \(AC\), взяв квадратный корень обеих сторон: \(AC = \sqrt{97} \approx 9.85\)

Итак, длина гипотенузы \(AC\) примерно равна 9.85.