Для решения данной задачи по определению отношения модулей сил взаимодействия до и после соприкосновения между двумя металлическими шариками с зарядами 90 нКл и -30 нКл, мы можем воспользоваться законом сохранения заряда и законом сохранения энергии.
Шаг 1: После того как шарики приведены в соприкосновение, заряды поровну распределяются между ними. Таким образом, каждый из шариков в итоге будет иметь заряд, равный полусумме исходных зарядов:
Заряд 1 после соприкосновения = (90 нКл - 30 нКл) / 2 = 60 нКл
Заряд 2 после соприкосновения = (90 нКл - 30 нКл) / 2 = 60 нКл
Шаг 2: Теперь определим силу взаимодействия до соприкосновения. Сила взаимодействия между двумя заряженными шариками определяется законом Кулона и равна:
[ F_1 = k \cdot \dfrac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
Где:
- ( F_1 ) - сила взаимодействия до соприкосновения
- ( k ) - постоянная Кулона (( 8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 ))
- ( q_1 ) и ( q_2 ) - модули зарядов шариков (90 нКл и -30 нКл соответственно)
- ( r ) - расстояние между зарядами (прежнее расстояние)
Шаг 3: После соприкосновения шарики с равными зарядами имеют по модулю одинаковые заряды 60 нКл. Теперь можем определить силу взаимодействия после соприкосновения, используя те же формулы.
Шаг 4: Для нахождения отношения модулей сил взаимодействия до и после соприкосновения, выразим это отношение:
[ \dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|/r^2}{k \cdot |q_1' \cdot q_2'|/r^2} ]
[ \dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{|90 \cdot (-30)|}{|60 \cdot 60|} = \dfrac{2700}{3600} = \dfrac{3}{4} ]
Ответ: Отношение модулей сил взаимодействия до и после соприкосновения равно 3:4.
