Реши

Для решения задачи "Найти функцию, обратную к данной", необходимо следовать такой последовательности шагов: ### 1. Для \( y = -5x + 4 \): **Шаг 1:** Поменяйте местами \( x \) и \( y \). \[ x = -5y + 4 \] **Шаг 2:** Выразите \( y \) через \( x \). 1. Переносим 4 влево: \[ x - 4 = -5y \] 2. Делим обе стороны на -5: \[ y = -\frac{x - 4}{5} \] Таким образом, обратная функция: \[ y = -\frac{x - 4}{5} \] ### 2. Для \( y = \frac{3x - 1}{2} \): **Шаг 1:** Поменяем местами \( x \) и \( y \). \[ x = \frac{3y - 1}{2} \] **Шаг 2:** Выразите \( y \) через \( x \). 1. Умножим на 2: \[ 2x = 3y - 1 \] 2. Перенесём -1 влево: \[ 2x + 1 = 3y \] 3. Делим обе стороны на 3: \[ y = \frac{2x + 1}{3} \] Таким образом, обратная функция: \[ y = \frac{2x + 1}{3} \] ### 3. Для \( y = x^3 - 3 \): **Шаг 1:** Поменяем местами \( x \) и \( y \). \[ x = y^3 - 3 \] **Шаг 2:** Выразите \( y \) через \( x \). 1. Переместите -3: \[ x + 3 = y^3 \] 2. Извлеките кубический корень: \[ y = \sqrt[3]{x + 3} \] Таким образом, обратная функция: \[ y = \sqrt[3]{x + 3} \] Теперь у нас найдены обратные функции для каждого из представленных уравнений.