Реши

Давай решим задачу шаг за шагом.

Задача:
Одна сторона прямоугольника равна \(7 \, \text{см}\), его периметр — \(34 \, \text{см}\). Найдите площадь этого прямоугольника.

Решение:

1. Формула периметра прямоугольника:

   Периметр \(P\) прямоугольника с длиной \(a\) и шириной \(b\) рассчитывается по формуле: \[ P = 2(a + b) \]

2. Подставим известные значения в формулу:

   Из условия задачи известно, что одна из сторон равна \(7 \, \text{см}\), и это будет \(a = 7 \, \text{см}\). Также известно, что периметр \(P = 34 \, \text{см}\). Подставляем в формулу: \[ 34 = 2(7 + b) \]

3. Решим уравнение для нахождения \(b\):

   \[ 34 = 2 \times 7 + 2b \] \[ 34 = 14 + 2b \] \[ 34 - 14 = 2b \] \[ 20 = 2b \] \[ b = \frac{20}{2} = 10 \, \text{см} \]

   Таким образом, другая сторона прямоугольника равна \(10 \, \text{см}\).

4. Формула площади прямоугольника:

   Площадь \(S\) рассчитывается по формуле: \[ S = a \times b \]

5. Подставим значения и найдём площадь:

   \[ S = 7 \times 10 = 70 \, \text{см}^2 \]

Ответ:

Площадь прямоугольника равна \(70 \, \text{см}^2\).