.

Рассмотрим задачу. Согласно условиям, планета A находится на расстоянии 2 а.е. от Солнца. Нужно определить период обращения этой планеты, используя третий закон Кеплера.

Третий закон Кеплера

Третий закон Кеплера гласит, что квадрат периода обращения планеты (T) пропорционален кубу средней дистанции (a) от планеты до Солнца:

\[ T^2 = a^3 \]

где:

• \( T \) — период обращения планеты в земных годах,
• \( a \) — среднее расстояние от планеты до Солнца в астрономических единицах (а.е.).

Решение

Для планеты Земля:

• \( a = 1 \) а.е.
• \( T = 1 \) год.

Для планеты A:

• \( a = 2 \) а.е.

Подставляем в формулу третьего закона Кеплера и решаем для \( T \):

\[ T^2 = 2^3 \] \[ T^2 = 8 \] \[ T = \sqrt{8} \] \[ T \approx 2.83 \]

Таким образом, период обращения планеты A составляет приблизительно 2.83 земных года.

Ответ

Период обращения планеты A равен примерно 2.83 земных года.