Внедорожник массой 2,5 т двигается по вогнутому мосту, представляющему собой дугу окружности радиусом 50 м. с какой силой внедорожник давит на мост в его нижней точке, если он…
Внедорожник массой 2,5 т двигается по вогнутому мосту, представляющему собой дугу окружности радиусом 50 м. с какой силой внедорожник давит на мост в его нижней точке, если он едет со скоростью 30 м/с? ускорение свободного падения равно 10 м/с^2. не забывай придерживаться основных правил оформления задач по физике: дано, си, решение.
Дано:
Масса внедорожника \( m = 2,5 \, т = 2500 \, кг \)
Радиус дуги моста \( r = 50 \, м \)
Скорость внедорожника \( v = 30 \, м/с \)
Ускорение свободного падения \( g = 10 \, м/с^2 \)
Ищем:
Сила, с которой внедорожник давит на мост в его нижней точке.
Решение:
Найдем центростремительное ускорение внедорожника:
Центростремительное ускорение: \[ a = \frac{v^2}{r} \] \[ a = \frac{(30 \, м/с)^2}{50 \, м} \] \[ a = \frac{900 \, м^2/с^2}{50 \, м} \] \[ a = 18 \, м/с^2 \]Найдем силу inерции: Сила инерции равна произведению массы на центростремительное ускорение: \[ F_{\text{ин}} = m \cdot a \] \[ F_{\text{ин}} = 2500 \, кг \cdot 18 \, м/с^2 \] \[ F_{\text{ин}} = 45000 \, Н \]
Найдем вес внедорожника:
Вес внедорожника равен \( mg \): \[ F_{\text{вес}} = m \cdot g \] \[ F_{\text{вес}} = 2500 \, кг \times 10 \, м/с^2 \] \[ F_{\text{вес}} = 25000 \, Н \]Найдем силу реакции опоры моста:
Сумма всех вертикальных сил в нижней точке равна нулю, так как внедорожник движется по окружности радиусом \( r \) без вертикального ускорения.
\[ F_{\text{реакции}} = F_{\text{вес}} + F_{\text{ин}} \] \[ F_{\text{реакции}} = 25000 \, Н + 45000 \, Н \] \[ F_{\text{реакции}} = 70000 \, Н \]
Ответ:
Сила, с которой внедорожник давит на мост в его нижней точке, равна \( 70000 \, Н \).
