(3x+21y)-(-x+5y)при -x-4y=1

Дано: \( (3x + 21y) - (-x + 5y) \), при \( -x - 4y = 1 \)

Давайте разберемся с данным выражением. Сначала упростим скобки:

1. \( (3x + 21y) = 3x + 21y \)
2. \( -(-x + 5y) = x - 5y \)

Теперь подставим значения обратно в изначальное выражение:

\[ (3x + 21y) - (-x + 5y) = (3x + 21y) - (-x + 5y) = 3x + 21y + x - 5y \]

Теперь раскрываем скобки и сгруппируем переменные:

\[ 3x + 21y + x - 5y = 3x + x + 21y - 5y = 4x + 16y \]

Теперь у нас есть выражение \( 4x + 16y \).

Теперь у нас есть второе условие: \( -x - 4y = 1 \). Мы можем использовать его для решения системы уравнений.

Решим данную систему уравнений методом подстановки:

1. Второе уравнение: \( -x - 4y = 1 \) ⇒ \( -x = 1 + 4y \) ⇒ \( x = -1 - 4y \)

Теперь подставим \( x = -1 - 4y \) в выражение \( 4x + 16y \):

\[ 4(-1 - 4y) + 16y = -4 - 16y + 16y = -4 \]

Таким образом, \( (3x + 21y) - (-x + 5y) = -4 \) при условии \( -x - 4y = 1 \).