Решить

Чтобы найти значение выражения \(\sqrt{74}\), нужно вычислить квадратный корень из числа 74.

Квадратный корень из числа — это такое число, которое, будучи возведено в квадрат, дает исходное число.

Найдем приближение:

Так как 74 — это не полный квадрат, найдем приблизительное значение:

1. Определим ближайшие целые числа с известными квадратными корнями:

   • \(8^2 = 64\)
   • \(9^2 = 81\)

   Из этого видно, что \(\sqrt{74}\) находится между 8 и 9.

2. Попробуем уточнить:

   • \((8.5)^2 = 72.25\)
   • \((8.6)^2 = 73.96\)

   Таким образом, \(\sqrt{74}\) немного больше 8.6.

Окончательное приближение:

Ближайшее значение: \(\sqrt{74} \approx 8.6\)

Для более точного результата можно воспользоваться калькулятором или другим вычислительным средством, чтобы узнать, что \(\sqrt{74} \approx 8.602\).

Это приближенное значение с достаточной точностью для большинства школьных задач.