Реши пожалуйста

Для решения задачи воспользуемся формулами, связанными со скоростью, временем и расстоянием. **Дано:** - Расстояние между пунктами \( A \) и \( B \) равно 20 км. - Пешеходы встретились в 9 км от \( A \). - Пешеход, шедший из \( B \), сделал остановку на 45 минут (или 0.75 часа). - Скорость пешехода из \( A \) обозначим за \( v \). - Скорость пешехода из \( B \) на 0.5 км/ч больше, т.е., \( v + 0.5 \). **Решение:** 1. **Определим время движения пешехода из \( A \):** Расстояние, пройденное пешеходом из \( A \), равно 9 км. Время, за которое он прошел это расстояние, равно: \[ t_A = \frac{9}{v} \] 2. **Определим время движения пешехода из \( B \):** Расстояние, пройденное пешеходом из \( B \), равно \( 20 - 9 = 11 \) км. Время движения пешехода из \( B \) с учетом остановки: \[ t_B = \frac{11}{v + 0.5} + 0.75 \] 3. **Поскольку они встретились одновременно, их времена равны:** \[ \frac{9}{v} = \frac{11}{v + 0.5} + 0.75 \] 4. **Решим это уравнение:** Приведем уравнение к общему знаменателю и упростим: \[ \frac{9(v + 0.5)}{v(v + 0.5)} = \frac{11}{v + 0.5} + 0.75 \] Умножим обе стороны на \( v(v + 0.5) \): \[ 9(v + 0.5) = 11v + 0.75v(v + 0.5) \] Раскроем скобки и упростим: \[ 9v + 4.5 = 11v + 0.75v^2 + 0.375v \] Перенесем всё в одну сторону: \[ 0.75v^2 + 0.375v + 11v - 9v - 4.5 = 0 \] \[ 0.75v^2 + 2.375v - 4.5 = 0 \] 5. **Решим квадратное уравнение относительно \( v \):** Дискриминант: \[ D = (2.375)^2 - 4 \cdot 0.75 \cdot (-4.5) \] \[ D = 5.640625 + 13.5 = 19.140625 \] Корни уравнения: \[ v = \frac{-2.375 \pm \sqrt{19.140625}}{2 \cdot 0.75} \] Найдем корень: \[ v = \frac{-2.375 + 4.374}{1.5} = \frac{2.004}{1.5} \approx 1.336 \] 6. **Ответ:** Скорость пешехода, шедшего из \( A \), составляет примерно 1.34 км/ч.