Реши систему уравнений, используя метод сложения: x - у = 1, x - 4y2 = 1.

Дана система уравнений:

1. x - y = 1
2. x - 4y^2 = 1

Для решения этой системы уравнений методом сложения, мы сначала выразим одну из переменных через другую. В данном случае, из первого уравнения можем выразить x через y: x = y + 1

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение: (y + 1) - 4y^2 = 1 y + 1 - 4y^2 = 1 y - 4y^2 = 0

Полученное уравнение имеет вид y - 4y^2 = 0. Решим его: y(1 - 4y) = 0 y = 0 или 1 - 4y = 0

1. Первый случай: y = 0 Тогда, используя x = y + 1, получим: x = 0 + 1 = 1

Таким образом, первым корнем системы будет x = 1, y = 0.

2. Второй случай: 1 - 4y = 0

• 4y = -1 y = 1/4

Теперь, используя x = y + 1: x = 1/4 + 1 = 5/4

Вторым корнем системы будет x = 5/4, y = 1/4.

Итак, решения системы уравнений x - y = 1 и x - 4y^2 = 1 методом сложения:
x = 1, y = 0;
x = 5/4, y = 1/4.