решите уравнение 7х^3-28х=0

Дано уравнение: \(7x^3 - 28x = 0\).

Решение:

1. Факторизуем уравнение, вынесем общий множитель \(7x\): \(7x(x^2 - 4) = 0\).

2. Раскроем скобку \(x^2 - 4\) как разность квадратов: \(7x(x+2)(x-2) = 0\).

3. Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей равен нулю:

   • \(7x = 0\) ⇒ \(x = 0\),
   • \(x+2 = 0\) ⇒ \(x = -2\),
   • \(x-2 = 0\) ⇒ \(x = 2\).

Ответ: Уравнение \(7x^3 - 28x = 0\) имеет три корня: \(x = 0\), \(x = -2\) и \(x = 2\).