Прибавили седьмую часть задуманного числа и получили 288

Для решения данной задачи, давайте обозначим задуманное число как \(x\). Условие задачи говорит, что если к задуманному числу \(x\) прибавить седьмую часть этого числа, то мы получим 288. Математически это можно записать следующим образом: \[x + \frac{1}{7}x = 288\] Далее, объединим дробь в один знаменатель и сократим: \[\frac{7}{7}x + \frac{1}{7}x = 288\] \[\frac{8}{7}x = 288\] Теперь умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби: \[8x = 2016\] И, наконец, разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение задуманного числа \(x\): \[x = \frac{2016}{8}\] \[x = 252\] Итак, задуманное число равно 252. Проверим: \[252 + \frac{1}{7} \times 252 = 288\] \[252 + 36 = 288\] \[288 = 288\] Таким образом, мы видим, что наше решение верно.