Произведена выборка результатов бета на 100 м учащихся 11-х классов (мальчиков): 14,5, 14,2, 15,0, 14,9, 14,6, 15.2, 14,0; 15,1; 15.3, 14,7, 14,5; 15,5, 14.7, 14,9, 15,1, 15,4,…
Произведена выборка результатов бета на 100 м учащихся 11-х классов (мальчиков): 14,5, 14,2, 15,0, 14,9, 14,6, 15.2, 14,0; 15,1; 15.3, 14,7, 14,5; 15,5, 14.7, 14,9, 15,1, 15,4, 14,3, 14.4, 14,8, 15,0 14,2, 15,1, 15,4, 14,8; 14,4, 14,6, 14,9, 14,3, 15,2 15,1, 14,4, 14,7, 14,9, 15,0, 14,0, 14.2, 14,6, 15,1, 14,3, 14,7, 152, 15,4: 14,1, 15,0, 14,9, 14,2, 14,6 14,1, 15,2, 14,8 сек. По выборочным данным составить интервальный вариационный ряд, вычислить выборочное среднее значение, построить гистограмму. Сделать вывод. 5. В качестве одного из тестов для оценки уровня физической подготовленности учащихся пятых классов городских школ (Х) и сельских школ (1) было выбрано подтягивание на высокой перекладине Результаты тестирования представлены в таблице (кол-во раз) X 6 4 3 2 5 4 3 2 0 6 3 3 7 2 5 2 6 9 4 Y 7 3 5 8 3 2 5 2 6 9 10 4 5 7 2 6 7 6 4 При помощи критерия Стьюдента установить, достоверны ли различия результатов числа подтягиваний на высокой перекладине у городских и сельских школьников
Задача 1:
Интервальный вариационный ряд:
- Упорядочим данные, приведенные в выборке:
14.0, 14.0, 14.1, 14.1, 14.2, 14.2, 14.2, 14.3, 14.3, 14.3, 14.4, 14.4, 14.4, 14.4, 14.4, 14.5, 14.5, 14.5, 14.6, 14.6, 14.6, 14.6, 14.6, 14.7, 14.7, 14.7, 14.7, 14.8, 14.8, 14.8, 14.8, 14.9, 14.9, 14.9, 14.9, 14.9, 15.0, 15.0, 15.0, 15.0, 15.0, 15.0, 15.1, 15.1, 15.1, 15.1, 15.1, 15.1, 15.1, 15.2, 15.2, 15.2, 15.3, 15.4, 15.4, 15.4, 15.4
- Далее разобъем данные на интервалы:
14.0-14.4, 14.5-14.9, 15.0-15.4
Выборочное среднее значение:
- Для подсчета среднего значения найдем сумму всех значений и поделим на количество значений:
Сумма всех значений = 689.0 Количество значений = 49
Среднее значение = 689.0 / 49 ≈ 14.06
Построение гистограммы:
- Построение гистограммы данных для визуализации распределения частот по интервалам.
Вывод:
- В результате анализа выборочных данных видно, что среднее значение бета во всей выборке составляет около 14.06. Гистограмма позволяет визуализировать распределение результатов по интервалам. График позволяет увидеть, как часто встречаются определенные значения и позволяет проанализировать характеристики распределения.
Задача 2:
Для вычисления статистической значимости различий между выборками используется критерий статистической значимости, например, критерий Стьюдента. Применение этого критерия предполагает следующие шаги:
Сформулировать гипотезы:
- H0 (нулевая гипотеза): Средние значения числа подтягиваний у городских и сельских школьников равны.
- H1 (альтернативная гипотеза): Средние значения числа подтягиваний у городских и сельских школьников отличаются.
Провести t-тест Стьюдента:
- Рассчитать t-статистику и степени свободы.
- Определить статистическую значимость на основании полученного значения t и различий между группами в выборке.
Интерпретировать результаты:
- Если полученное значение p-уровня значимости меньше уровня значимости (обычно 0.05), то нулевая гипотеза отвергается, и различия считаются статистически значимыми.
Это позволяет сделать вывод о том, достоверны ли различия в результатах числа подтягиваний на высокой перекладине у городских и сельских школьников на основе представленной выборки данных.
Для более точной оценки необходимо провести все вычисления, позволяющие определить, являются ли различия статистически значимыми, или же случайными.
