Когда для полива огорода из первой бочки израсходовали имевшейся в ней воды, а из второй - , то в обеих бочках воды стало поровну. Найдите, сколько литров воды было в каждой бочке…

Для решения этой задачи сначала дадим обозначения:

• Пусть \( Х \) - количество литров воды в первой бочке до полива огорода,
• Пусть \( Y \) - количество литров воды во второй бочке до полива огорода.

По условию задачи, после полива осталось поровну воды в обеих бочках. Это значит, что в каждой из них осталось по \( \frac{{X+Y}}{2} \) литров воды.

Из условия известно, что в первой бочке использовали \( X \) литров воды, а во второй \( Y \) литров. После полива осталось по \( \frac{{X+Y}}{2} \) литров в каждой бочке.

Согласно условию, общее количество воды в обеих бочках до полива составляло 445 литров. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ X + Y = 445 \]

После полива в каждой бочке осталось по \( \frac{{X+Y}}{2} \) литров воды:

\[ \frac{{X+Y}}{2} = X - 260 \] \[ \frac{{X+Y}}{2} = Y - 185 \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для нахождения значений \( X \) и \( Y \):

\[ X + Y = 445 \] \[ X - 260 = Y - 185 \]

Решим первое уравнение относительно \( X \):

\[ X = 445 - Y \]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 445 - Y - 260 = Y - 185 \] \[ 185 - Y = Y - 185 \] \[ 185 + 185 = 2Y \] \[ 370 = 2Y \] \[ Y = 185 \]

Теперь найдем \( X \):

\[ X = 445 - Y = 445 - 185 = 260 \]

Итак, в первой бочке изначально было 260 литров воды, а во второй - 185 литров.